根据上述描述，可以了解到，动态规划类似分治，同样是将原问题分解成子问题，通过求解子问题而得到原问题的解。但不同的是，动态规划是自底向上分解，并且会保存子问题的解，在需要时可直接拿过来使用，这一点是区别于分治的。通过对子问题解的保存，可以避免大量重复计算，从而提高运行效率。例如上述斐波那契数列，由数学公式得到：当n>1时，第n项是前两项结果的和。如下图所示： 基于菲博纳契的移动平均线指标的工作原理?
求F（6）时，需要频繁使用之前的结果，因此在计算较小项时，通过对其保存，可以大大提高计算速度。
动态规划-斐波那契数列
0110_ 于 2019-10-04 14:58:29 发布 9559 收藏 18
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
数学方式表示如下：
对于问题的求解代码想必大家早已耳熟能详，但这里只是借助斐波那契数列作为学习动态规划的例子。通过例子了解动态规划的一些特征。
先看下百度给的定义：动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of 基于菲博纳契的移动平均线指标的工作原理? optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。
根据上述描述，可以了解到，动态规划类似分治，同样是将原问题分解成子问题，通过求解子问题而得到原问题的解。但不同的是，动态规划是自底向上分解，并且会保存子问题的解，在需要时可直接拿过来使用，这一点是区别于分治的。通过对子问题解的保存，可以避免大量重复计算，从而提高运行效率。例如上述斐波那契数列，由数学公式得到：当n>1时，第n项是前两项结果的和。如下图所示：
求F（6）时，需要频繁使用之前的结果，因此在计算较小项时，通过对其保存，可以大大提高计算速度。
斐波那契求和
动态规划版
同样是将原问题划分为一个个子问题，通过子问题的求解得到原问题的解。但不同的是子问题求解过程中对解的保存，上述求F(6)时直接寻秩找到F(5)和F(4)的解即可得出，而F(4)和F(5)的解向前递推，从而避免大量的重复计算。可以比较下上述两者的求解速度。
同样求F(1000)，动态规划版可以快速给出求解结果，而递归求解则遥遥无期。因此动态规划的优势不言而喻。